다중회귀분석에서 나타나는 축소현상(shrinkage)에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 표본이 커지면 증가한다.
ㄴ. 예언변인의 수가 많을수록 증가한다.
ㄷ. 동일연구를 반복할 때 예측타당도가 낮아지면서 나타나는 현상이다.
ㄹ. 한 표본에서 얻어진 β값을 다른 표본에 적용했을 때 중다상관계수 R이 처음보다 작아지는 것을 말한다.
- ①ㄱ, ㄴ
- ②ㄴ, ㄷ
- ③ㄴ, ㄹ
- ④ㄱ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 축소현상은 회귀식을 만든 표본에서의 예측력이 새 표본에 적용했을 때 낮아지는 현상이다. 예언변인이 많을수록 표본의 우연한 특성에 맞춰질 가능성이 커지지만, 표본이 커지면 축소 정도는 대체로 줄어든다.
선지별 오답 이유
- ① 표본 크기와 변인 수: 예언변인 증가에 관한 진술은 맞지만, 표본이 커질수록 축소가 증가한다는 진술은 반대이므로 해당 조합은 틀리다.
- ② 변인 수와 반복연구: 두 진술 모두 맞지만, 다른 표본에서 중다상관이 작아지는 현상에 관한 진술도 옳으므로 정답 조합으로는 부족하다.
- ③ 변인 수와 표본 간 적용: 두 진술은 맞지만, 반복연구에서 예측타당도가 낮아진다는 설명도 축소현상에 해당하므로 빠진 내용이 있다.
- ④ 표본 크기와 예측력: 예측력 저하와 표본 간 중다상관 감소는 맞지만, 큰 표본일수록 축소가 커진다는 전제가 틀리다.
- ⑤ 변인 수·예측력·표본 간 적용: 예언변인이 많으면 과적합 위험이 커지고, 그 결과 새 표본에서 예측타당도와 중다상관이 낮아질 수 있어 세 진술이 모두 맞다.
관련 개념
축소현상은 표본에서 추정한 회귀식의 성능이 다른 표본에서 재현될 때 감소하는 것을 뜻한다.
예언변인을 많이 넣을수록 원래 표본의 우연한 변동까지 설명하기 쉬워져 축소 위험이 커진다.
표본이 커지면 회귀계수 추정이 안정되므로 일반적으로 축소 정도는 작아진다.
예언변인을 많이 넣을수록 원래 표본의 우연한 변동까지 설명하기 쉬워져 축소 위험이 커진다.
표본이 커지면 회귀계수 추정이 안정되므로 일반적으로 축소 정도는 작아진다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과