성차별예방 프로그램(group: 실험집단, 비교집단, 통제집단)과 성별(gender: 남, 여)이 성감수성 변화에 효과가 있는지를 알아보고자 하였다. 세 집단(group)에 각각 남학생 10명, 여학생 10명씩을 배치한 요인설계로 분산분석한 결과이다. (ㅁ)과 (ㅅ)에 들어갈 숫자의 합은?
| source | df | SS | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| group(A) | (ㄱ) | 400 | (ㄹ) | (ㅅ) |
| gender(B) | - | 200 | - | - |
| A × B | (ㄴ) | 300 | (ㅁ) | - |
| error | (ㄷ) | 5,400 | (ㅂ) |
- ①80
- ②100
- ③101.5
- ④152
- ⑤200
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 집단 효과의 자유도는 2이므로 평균제곱은 이고, 오차 평균제곱은 이다. 따라서 집단 효과의 값은 2, 상호작용 평균제곱은 으로, 두 값의 합은 152이다.
선지별 오답 이유
- ① 오차 평균제곱 100보다도 작은 합이다. 상호작용 평균제곱만 150이므로 계산 결과와 맞지 않는다.
- ② 오차 평균제곱만 반영한 값에 해당한다. 구해야 할 두 값은 상호작용 평균제곱과 집단 효과의 값이다.
- ③ 오차 평균제곱에 다른 값을 더한 결과로 보인다. 상호작용의 자유도 2를 적용하면 해당 평균제곱은 150이다.
- ④ 상호작용 평균제곱 150과 집단 효과의 값 2를 합한 결과이므로 타당하다.
- ⑤ 집단 효과의 평균제곱에 해당한다. 이를 오차 평균제곱 100으로 나누어 값 2를 구해야 한다.
관련 개념
전체 인원은 60명이며, 집단 3수준과 성별 2수준의 조합으로 이루어진 6개 셀에 각 10명이 있다.
집단 자유도는 , 상호작용 자유도는 , 오차 자유도는 이다.
각 효과의 평균제곱은 제곱합을 해당 자유도로 나누고, 값은 효과 평균제곱을 오차 평균제곱으로 나눈다.
집단 자유도는 , 상호작용 자유도는 , 오차 자유도는 이다.
각 효과의 평균제곱은 제곱합을 해당 자유도로 나누고, 값은 효과 평균제곱을 오차 평균제곱으로 나눈다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과