통계적 검정력에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (α: 1종 오류, β: 2종 오류)
- ①통계적 검정력은 유의도 수준 α가 증가할 때 증가된다.
- ②표본의 크기가 증가함에 따라 검정력도 증가한다.
- ③통계적 검정력은 1-α로 표현된다.
- ④모수치에 관해 구체적인 가정을 할수록 검정력이 더 강해진다.
- ⑤영가설이 거짓일 때 영가설을 기각하는 결정으로 이끄는 확률이다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 검정력은 영가설이 거짓일 때 이를 기각할 확률로, 이다. 는 영가설이 참일 때 이를 기각하지 않을 확률이므로 검정력의 표현으로는 틀리다.
선지별 오답 이유
- ① 유의수준 증가: 다른 조건이 같다면 기각역이 넓어져 거짓인 영가설을 기각할 가능성이 커진다.
- ② 표본 크기 증가: 표본이 커지면 추정의 불확실성이 줄어 실제 효과를 발견하기 쉬워진다.
- ③ 검정력의 표현: 는 참인 영가설을 기각하지 않을 확률이다. 검정력은 이므로 틀리다.
- ④ 모수에 관한 가정: 가정이 실제 자료에 타당하게 적용되면 정보를 더 효율적으로 활용하여 검정력이 높아질 수 있다.
- ⑤ 거짓인 영가설의 기각: 실제로 영가설이 거짓일 때 올바르게 기각할 조건부 확률이 검정력의 정의다.
관련 개념
1종 오류는 참인 영가설을 기각하는 오류이며, 그 확률을 로 나타낸다.
2종 오류는 거짓인 영가설을 기각하지 못하는 오류이며, 그 확률을 로 나타낸다.
검정력은 실제 효과를 발견할 확률인 이다. 표본 크기나 유의수준을 높이면 일반적으로 검정력도 높아지지만, 유의수준을 높이면 1종 오류의 위험도 함께 커진다.
2종 오류는 거짓인 영가설을 기각하지 못하는 오류이며, 그 확률을 로 나타낸다.
검정력은 실제 효과를 발견할 확률인 이다. 표본 크기나 유의수준을 높이면 일반적으로 검정력도 높아지지만, 유의수준을 높이면 1종 오류의 위험도 함께 커진다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과