다음 표는 학부모와 학생의 선호하는 상담프로그램 회기 수의 차이를 보여주는 자료이다. 10회기를 선호하는 학부모와 20회기를 선호하는 학생의 기대빈도의 합은?
| 학부모 | 학생 | 합 계 | |
|---|---|---|---|
| 10회기 | 20명 | 30명 | 50명 |
| 20회기 | 50명 | 40명 | 90명 |
| 30회기 | 30명 | 80명 | 110명 |
| 합 계 | 100명 | 150명 | 250명 |
- ①50
- ②66
- ③74
- ④90
- ⑤98
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정답 ③ — 기대빈도는 해당 회기 행의 합계와 집단 열의 합계를 곱한 뒤 전체 인원으로 나눈 값이다. 학부모의 10회기 기대빈도는 20명, 학생의 20회기 기대빈도는 54명이므로 합은 74명이다.
선지별 오답 이유
- ① 50명은 10회기 전체의 관측 합계일 뿐, 질문한 두 칸의 기대빈도를 합한 값이 아니다.
- ② 66명은 두 칸의 행 합계와 열 합계를 각각 적용해 구한 기대빈도 20명과 54명의 합과 다르다.
- ③ 74명은 학부모의 10회기 기대빈도 20명과 학생의 20회기 기대빈도 54명을 합한 결과이므로 맞다.
- ④ 90명은 20회기 전체의 관측 합계이다. 특정 집단과 회기의 기대빈도를 합한 결과가 아니다.
- ⑤ 98명은 기대빈도 계산식에 각 회기의 합계와 해당 집단의 합계를 적용했을 때 나오지 않는다.
관련 개념
교차표에서 기대빈도는 두 범주가 독립이라고 가정할 때 예상되는 칸의 빈도이다.
각 칸의 기대빈도는 으로 구한다. 는 행 합계, 는 열 합계, 은 전체 인원이다.
따라서 학부모의 10회기는 , 학생의 20회기는 로 계산한다.
각 칸의 기대빈도는 으로 구한다. 는 행 합계, 는 열 합계, 은 전체 인원이다.
따라서 학부모의 10회기는 , 학생의 20회기는 로 계산한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과