가설 검정에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 유의수준을 0.01 대신 0.05로 설정하였을 때, 1종 오류의 위험이 증가한다.
ㄴ. 2종 오류는 영가설이 참일 때 표본결과에 의해 영가설을 채택할 때 발생한다.
ㄷ. 연구자가 설정한 1종 오류의 확률은 참인 영가설을 기각할 위험의 허용 가능한 수준을 의미한다.
ㄹ. 통계적 검정력은 측정도구의 신뢰도 수준에 영향을 받지 않는다.
- ①ㄱ, ㄷ
- ②ㄴ, ㄹ
- ③ㄱ, ㄴ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 유의수준을 0.01에서 0.05로 높이면 참인 영가설을 기각할 허용 위험이 커지므로 ㄱ과 ㄷ이 옳다. ㄴ은 2종 오류의 발생 조건을 잘못 설명했고, ㄹ은 측정도구의 신뢰도가 검정력에 미치는 영향을 무시했다.
선지별 오답 이유
- ① 유의수준·허용 위험: 유의수준을 높이면 1종 오류의 허용 확률이 커진다. 이 확률은 참인 영가설을 기각할 위험의 허용 수준이므로 두 진술이 모두 맞다.
- ② 2종 오류·신뢰도: 2종 오류는 거짓인 영가설을 기각하지 못할 때 발생한다. 측정도구의 신뢰도도 검정력에 영향을 줄 수 있어 두 진술이 모두 틀리다.
- ③ 유의수준·2종 오류: 유의수준과 허용 위험에 관한 진술은 맞지만, 참인 영가설을 유지하는 일은 2종 오류가 아니므로 틀리다.
- ④ 허용 위험·검정력: 1종 오류의 허용 수준에 관한 진술만 맞다. 2종 오류의 조건과 신뢰도가 검정력에 영향을 주지 않는다는 설명은 틀리다.
- ⑤ 모든 진술: 유의수준과 1종 오류에 관한 두 진술은 맞지만, 2종 오류의 발생 조건과 신뢰도의 영향에 관한 두 진술이 틀리므로 정답이 아니다.
관련 개념
1종 오류는 영가설이 참인데도 이를 기각하는 것이며, 유의수준 는 그 오류에 대해 미리 정한 허용 확률이다.
2종 오류는 영가설이 거짓인데도 기각하지 못하는 것이다. 검정력 는 거짓인 영가설을 올바르게 기각할 확률이다.
측정도구의 신뢰도가 낮으면 측정오차가 커져 실제 효과를 발견하기 어려워질 수 있다. 따라서 신뢰도는 통계적 검정력에 영향을 줄 수 있다.
2종 오류는 영가설이 거짓인데도 기각하지 못하는 것이다. 검정력 는 거짓인 영가설을 올바르게 기각할 확률이다.
측정도구의 신뢰도가 낮으면 측정오차가 커져 실제 효과를 발견하기 어려워질 수 있다. 따라서 신뢰도는 통계적 검정력에 영향을 줄 수 있다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과