정규분포를 가정하며 평균 100, 표준편차 15, 신뢰도 0.84인 척도에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①측정의 표준오차는 6이다.
- ②이 척도에서 100점을 얻은 사람의 진점수가 대략 94～106점 사이에 있을 가능성이 95%이다.
- ③관찰점수 분산에 대한 오차점수의 분산비율은 0.16이다.
- ④이 척도의 규준집단에서 약 95%는 70～130점을 받았다고 볼 수 있다.
- ⑤관찰점수 분산에 대한 진점수의 분산비율은 0.84이다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 측정의 표준오차는 이다. 관찰점수가 100점일 때 94～106점은 표준오차 한 배의 범위이므로, 이를 약 95%의 범위로 설명한 진점수 추정 선지가 옳지 않다.
선지별 오답 이유
- ① 측정의 표준오차: 표준편차에 을 곱하면 이므로 계산이 맞다.
- ② 진점수 추정: 표준오차 한 배인 94～106점은 정규분포에서 약 68%에 해당한다. 약 95%의 범위는 표준오차 두 배인 88～112점 정도이므로 틀리다.
- ③ 오차분산 비율: 신뢰도가 진점수 분산의 비율이므로, 나머지 오차점수 분산의 비율은 이다.
- ④ 규준집단의 점수 범위: 평균에서 표준편차 두 배인 30점씩 떨어진 구간에 정규분포의 약 95%가 포함된다.
- ⑤ 진점수 분산 비율: 고전검사이론에서 신뢰도는 관찰점수 분산 중 진점수 분산이 차지하는 비율이므로 이다.
관련 개념
고전검사이론에서 관찰점수는 진점수와 오차점수의 합으로 본다.
신뢰도 이며, 측정의 표준오차는 이다.
정규분포에서 평균을 중심으로 약 68%는 표준편차 한 배, 약 95%는 두 배 범위에 들어간다. 진점수 추정에 적용할 때는 관찰점수를 중심으로 측정의 표준오차를 사용한다.
신뢰도 이며, 측정의 표준오차는 이다.
정규분포에서 평균을 중심으로 약 68%는 표준편차 한 배, 약 95%는 두 배 범위에 들어간다. 진점수 추정에 적용할 때는 관찰점수를 중심으로 측정의 표준오차를 사용한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과