통계적 가설검정에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①1종 오류 확률은 영가설이 참인데도 영가설을 기각하는 확률이다.
- ②통계적 검정력은 표본크기와 무관하다.
- ③1종 오류의 허용범위는 유의수준이다.
- ④2종 오류 확률은 영가설이 거짓인데도 영가설을 채택하는 확률이다.
- ⑤설정한 유의수준은 2종 오류의 크기에 영향을 미친다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 검정력은 영가설이 거짓일 때 이를 올바르게 기각할 확률이다. 표본크기가 커지면 일반적으로 표준오차가 줄어 검정력이 높아지므로, 표본크기와 무관하다는 설명이 틀리다.
선지별 오답 이유
- ① 1종 오류는 참인 영가설을 잘못 기각하는 경우이며, 그 확률을 유의수준으로 통제하므로 맞다.
- ② 검정력은 표본크기의 영향을 받는다. 다른 조건이 같다면 표본을 늘릴수록 실제 효과를 발견할 가능성이 커지므로 틀리다.
- ③ 유의수준은 연구자가 허용할 1종 오류 확률의 상한으로 정하므로 맞다.
- ④ 2종 오류는 거짓인 영가설을 기각하지 못하는 경우다. 여기서 ‘채택’은 기각하지 못한다는 뜻으로 이해하면 맞다.
- ⑤ 다른 조건이 같을 때 유의수준을 낮추면 기각 기준이 엄격해져 2종 오류 확률이 커질 수 있으므로 맞다.
관련 개념
1종 오류 확률은 , 2종 오류 확률은 로 나타내며 검정력은 이다.
표본크기가 커지면 표준오차가 작아져, 같은 효과와 유의수준에서 일반적으로 검정력이 높아진다.
유의수준을 바꾸면 기각 기준도 달라진다. 다른 조건이 같다면 유의수준을 낮출수록 1종 오류는 줄고 2종 오류는 늘어날 수 있다.
표본크기가 커지면 표준오차가 작아져, 같은 효과와 유의수준에서 일반적으로 검정력이 높아진다.
유의수준을 바꾸면 기각 기준도 달라진다. 다른 조건이 같다면 유의수준을 낮출수록 1종 오류는 줄고 2종 오류는 늘어날 수 있다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과