분산분석(ANOVA)에 관한 가정과 특징으로 옳지 않은 것은?
- ①각 집단의 모집단 분산이 같아야 한다.
- ②각 모집단의 분포가 정규분포이어야 한다.
- ③분산분석에서의 종속변수는 양적변수이어야 한다.
- ④세 집단 이상의 집단 간 차이를 비교할 때 실시한다.
- ⑤종속변수의 수에 따라 일원분산분석, 이원분산분석, 삼원분산분석으로 구분할 수 있다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ⑤ — 일원·이원·삼원분산분석은 종속변수의 개수가 아니라 독립변수인 요인의 개수에 따라 구분한다. 여러 종속변수를 함께 분석하는 방법은 다변량분산분석이다.
선지별 오답 이유
- ① 분산의 동질성: 고전적 분산분석은 집단별 오차의 모집단 분산이 같다고 가정한다. 이를 충족하기 어려울 때는 웰치 분산분석 등을 고려한다.
- ② 정규성: 고전적 분산분석은 각 집단에서 오차가 정규분포를 따른다고 가정하므로 타당한 설명이다.
- ③ 양적 종속변수: 분산분석은 집단별 평균을 비교하므로 결과값은 평균을 계산할 수 있는 양적 자료여야 한다.
- ④ 집단 간 비교: 여러 집단의 평균 차이를 한꺼번에 검정하는 대표적인 방법이므로 타당하다.
- ⑤ 요인 수에 따른 구분: 일원·이원·삼원은 분석에 포함된 독립변수의 수를 가리킨다. 종속변수의 수로 구분한다는 설명은 잘못되었다.
관련 개념
분산분석은 집단 간 변동을 집단 내 변동과 비교해 평균 차이가 우연으로 설명될 수 있는지 검정한다.
고전적 분산분석에서는 관측값의 독립성, 오차의 정규성, 집단 간 분산의 동질성을 주요 가정으로 둔다.
‘원’은 요인의 수를 뜻한다. 결과변수를 여러 개 동시에 다루는 분석은 다변량분산분석으로 구별한다.
고전적 분산분석에서는 관측값의 독립성, 오차의 정규성, 집단 간 분산의 동질성을 주요 가정으로 둔다.
‘원’은 요인의 수를 뜻한다. 결과변수를 여러 개 동시에 다루는 분석은 다변량분산분석으로 구별한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과