평균 100, 표준편차 15, 신뢰도 계수 0.6인 척도에 관한 설명으로 옳은 것은?
- ①측정의 표준오차는 15√0.4이다.
- ②관찰점수 분산에 대한 진점수 분산의 비율은 0.36이다.
- ③관찰점수 분산에 대한 오차점수 분산의 비율은 0.64이다.
- ④이 척도의 규준집단에서 95%는 85~115점을 받았다고 볼 수 있다.
- ⑤이 척도에서 120점을 받은 사람의 진점수가 90~150에 있을 확률은 95%이다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 고전검사이론에서 측정의 표준오차는 관찰점수의 표준편차에 신뢰도의 여집합의 제곱근을 곱해 구한다. 따라서 이다.
선지별 오답 이유
- ① 측정의 표준오차: 에 주어진 값을 대입하면 가 되어 타당하다.
- ② 진점수 분산 비율: 신뢰도 계수 자체가 이 비율이므로 이다. 이를 제곱한 값은 해당 비율이 아니다.
- ③ 오차점수 분산 비율: 관찰점수 분산 중 오차가 차지하는 몫은 이다.
- ④ 규준집단의 95% 범위: 평균에서 표준편차 한 배 이내인 구간이다. 정규분포를 가정해도 이 구간에는 약 68%가 포함된다.
- ⑤ 진점수의 확률 범위: 제시된 구간은 관찰점수에서 측정의 표준오차를 이용해 산출한 신뢰구간이 아니다. 신뢰구간의 중심과 폭, 분포 가정 없이 95%라고 단정할 수 없다.
관련 개념
고전검사이론에서는 관찰점수를 진점수와 오차점수의 합으로 본다.
신뢰도는 관찰점수 분산에 대한 진점수 분산의 비율이며, 오차점수 분산의 비율은 그 여집합이다.
측정의 표준오차는 로 계산한다. 점수의 분포와 개인 진점수의 추정은 이 식만으로 동일하게 판단할 수 없다.
신뢰도는 관찰점수 분산에 대한 진점수 분산의 비율이며, 오차점수 분산의 비율은 그 여집합이다.
측정의 표준오차는 로 계산한다. 점수의 분포와 개인 진점수의 추정은 이 식만으로 동일하게 판단할 수 없다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과