[청소년상담사 2급 제13회(2015) 56번]

평균 100, 표준편차 15, 신뢰도 계수 0.6인 척도에 관한 설명으로 옳은 것은?

상담연구방법론의 기초
  1. ①측정의 표준오차는 15√0.4이다.
  2. ②관찰점수 분산에 대한 진점수 분산의 비율은 0.36이다.
  3. ③관찰점수 분산에 대한 오차점수 분산의 비율은 0.64이다.
  4. ④이 척도의 규준집단에서 95%는 85~115점을 받았다고 볼 수 있다.
  5. ⑤이 척도에서 120점을 받은 사람의 진점수가 90~150에 있을 확률은 95%이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ① — 고전검사이론에서 측정의 표준오차는 관찰점수의 표준편차에 신뢰도의 여집합의 제곱근을 곱해 구한다. 따라서 151−0.6=150.415\sqrt{1-0.6}=15\sqrt{0.4}이다.

선지별 오답 이유

  • ① 측정의 표준오차: SEM=SD1−rSEM=SD\sqrt{1-r}에 주어진 값을 대입하면 150.415\sqrt{0.4}가 되어 타당하다.
  • ② 진점수 분산 비율: 신뢰도 계수 자체가 이 비율이므로 0.60.6이다. 이를 제곱한 값은 해당 비율이 아니다.
  • ③ 오차점수 분산 비율: 관찰점수 분산 중 오차가 차지하는 몫은 1−0.6=0.41-0.6=0.4이다.
  • ④ 규준집단의 95% 범위: 평균에서 표준편차 한 배 이내인 구간이다. 정규분포를 가정해도 이 구간에는 약 68%가 포함된다.
  • ⑤ 진점수의 확률 범위: 제시된 구간은 관찰점수에서 측정의 표준오차를 이용해 산출한 신뢰구간이 아니다. 신뢰구간의 중심과 폭, 분포 가정 없이 95%라고 단정할 수 없다.

관련 개념

고전검사이론에서는 관찰점수를 진점수와 오차점수의 합으로 본다.
신뢰도는 관찰점수 분산에 대한 진점수 분산의 비율이며, 오차점수 분산의 비율은 그 여집합이다.
측정의 표준오차는 SEM=SD1−rSEM=SD\sqrt{1-r}로 계산한다. 점수의 분포와 개인 진점수의 추정은 이 식만으로 동일하게 판단할 수 없다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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