[9급 국가직 통계학개론 2025년 12번] 자료 (x_i,y_i)(i = 1,2,…,20)에 절편이 없는 단순선형회… 정답과 해설

자료

(x_{i}, y_{i})

(i = 1, 2, \dots, 20)

에 절편이 없는 단순선형회귀모형

y_{i}

＝

β x_{i}

＋

ϵ_{i}

를 적합하려고 한다.

β

에 대한 최소제곱추정량은? (단,

x_{i}

는 서로 다르다)

통계학개론

① $\frac{\sum _{i = 1}^{20} x _{i} y _{i}}{\sum _{i = 1}^{20} x _{i}^{2}}$
② $\frac{\sum _{i = 1}^{20} x _{i} y _{i}}{\sum _{i = 1}^{20} ( x _{i} - x ) ^{2}}$
③ $\frac{\sum _{i = 1}^{20} ( x _{i} - x ) ( y _{i} - y )}{\sum _{i = 1}^{20} x _{i}^{2}}$
④ $\frac{\sum _{i = 1}^{20} ( x _{i} - x ) ( y _{i} - y )}{\sum _{i = 1}^{20} ( x _{i} - x ) ^{2}}$

정답 ①

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