7급 국가직 전기자기학 2019년 기출문제

시행 2019-08-17 · 책형 가 · 20문항 · 출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

전체 풀기 (시험 모드)원본 PDF 받기 2019 7급 국가직 전과목

세 점

A

B

C

는 일직선상에 위치한다. 점

A

와 점

B

는

d

[m]만큼 떨어져 있고 각각 전하

Q

[C]가 놓여 있다. 점

C

에 전하

2 Q

[C]를 놓았을 때 점

B

에 놓인 전하에 작용하는 힘은 평형상태를 유지한다. 점

C

의 위치는?

전기자기학

①점 $A$ 로부터 $2 d$
②점 $A$ 로부터 $2 d$
③점 $B$ 로부터 $2 d$
④점 $B$ 로부터 $2 d$

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정답 ③ · 해설 보기

자유공간상에 z축을 따라 전하밀도가 2 [C/m]인 무한한 길이의 선전하가 균일하게 분포해 있고, 점 (0, 2, 0) [m]에 2 [C]의 점전하가 놓여 있다. 이때, 점 (0, 1, 0) [m]에서의 전계[V/m]는? (단,

ε_{0}

는 자유공간의 유전율이다)

전기자기학

① $- \frac{1}{2 π ε _{0}} a_{y}$
② $\frac{1}{2 π ε _{0}} a_{y}$
③ $- \frac{1}{π ε _{0}} a_{y}$
④ $\frac{1}{π ε _{0}} a_{y}$

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정답 ② · 해설 보기

균일한 전계

E

와 자계

H

가 함께 존재하는 자유공간에서 양전하가 속도

v

로 움직일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

전기자기학

①이 전하가 받는 전기력은 전하의 속도에 무관하다.
② $v = 0$ 일 경우, 이 전하는 전기력은 받지만 자기력은 받지 않는다.
③전하가 받는 전기력은 전계의 방향과 일치하고, 자기력은 자계의 방향과 일치한다.
④전기력은 전하의 운동에너지를 변화시키지만, 자기력은 전하의 운동에너지를 변화시키지 않는다.

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정답 ③ · 해설 보기

무한 길이 동축 케이블에서 내부 도체의 반지름은

a

[m], 외부 도체의 안쪽 반지름과 바깥쪽 반지름은 각각

b

[m],

c

[m]이다. 내부 도체에는 전류

I

[A]가 흐르며, 외부 도체에는

\frac{I}{2}

[A]의 전류가 반대 방향으로 흐른다. 이때, 중심으로부터

ρ

[m]만큼 떨어진 케이블 외부 점 P에서 자계의 크기[A/m]는? (단, 전류는 도체 내에서 균일하게 흐른다)

전기자기학

① $\frac{I}{4 π ρ}$
② $\frac{I}{2 π ρ}$
③ $\frac{2 I}{π ρ}$
④ $\frac{4 I}{π ρ}$

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정답 ① · 해설 보기

안쪽 반지름

r_{i}

[m], 바깥쪽 반지름

r_{o}

[m]인 도체구각(conductor shell)의 중심에

Q

[C]의 점전하가 놓여 있다. 중심에서

a

[m]만큼 떨어진 점

A

와

b

[m]만큼 떨어진 점

B

사이의 전위차[V]는? (단,

r_{i} < a < r_{o} < b

이고, 도체 이외의 공간은 공기로 채워져 있으며

ε_{0}

는 자유공간의 유전율이다)

전기자기학

① $0$
② $\frac{Q}{4 π ε _{0}} (\frac{1}{r _{i}} - \frac{1}{b})$
③ $\frac{Q}{4 π ε _{0}} (\frac{1}{r _{o}} - \frac{1}{b})$
④ $\frac{Q}{4 π ε _{0}} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$

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정답 ③ · 해설 보기

비자성(nonmagnetic) 무손실 유전체로 채워진 공간에서 전파하는 균일 평면파의 전계가

E = cos (2 π \times 1 0^{8} t - 2 π z) a_{x} [V/m]

이고, 시간평균 전력밀도의 크기가

\frac{1}{80 π} [W/ m^{2}]

로 주어질 때, 이 유전체의 비유전율(

ε_{r}

)은? (단, 자유공간의 고유임피던스는

η_{0} = 120 π

[Ω]이다)

전기자기학

① $4$
② $9$
③ $16$
④ $25$

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정답 ② · 해설 보기

영역1(

z < 0

)에는 비유전율이 2, 영역2(

z \geq 0

)에는 비유전율이 4인 유전체로 채워져 있다. 영역1에서 전계가

E_{1} = - 3 a_{x} + 8 a_{z}

[V/m]일 때, 영역2에서 전계의 크기

∣ E_{2} ∣

[V/m]는?

전기자기학

①2
②3
③4
④5

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정답 ④ · 해설 보기

그림과 같이 반지름이

a

[m]인 원의 14이 되는 BC도선에 반무한(semi-infinite)직선 AB도선과 CD도선이 연결되어 있다. 이 도선에 전류 I [A]가 흐를 때, 원의 중심 O에서 자계의 크기[A/m]는?

전기자기학

①
$π$ ＋ 28 $π$ aI
②
$π$ ＋ 24 $π$ aI
③
$π$ － 28 $π$ aI
④
$π$ － 24 $π$ aI

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정답 ① · 해설 보기

자속밀도

B = a_{x} + 3 a_{y}

[Wb/m²]인 자유공간에 놓인

AB = 30

[cm],

BC = 10

[cm]이고, 권선수

N = 20

인 직사각형 루프가 z축에 고정되어 있고,

I = 10

[A]의 전류가 그림과 같이 흐르고 있다. 이때, 루프에 작용하는 토크[N·m]는?

전기자기학

① $6 (a_{x} + 3 a_{y})$
② $- 6 (a_{y} + 3 a_{x})$
③ $- 6 (3 sin ϕ + cos ϕ) a_{z}$
④ $6 (3 sin ϕ + cos ϕ) a_{z}$

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정답 ③ · 해설 보기

10.

커패시터 C₁은 도체판 면적이 S, 도체판 사이의 거리가 d이고, 공기로 채워진 평행판 커패시터이다. 이 커패시터 C₁에 그림과 같이 두께가 d3, 비유전율이 2인 유전체를 삽입하여 새로운 평행판 커패시터 C₂를 만들었다. 두 커패시터에 동일한 양의 전하를 충전할 경우 C₁과 C₂에 각각 저장되는 정전에너지 크기의 비는? (단, 가장자리 효과는 무시하며,

ε_{0}

는 자유공간의 유전율이다)

전기자기학

①2 : 3
②3 : 2
③5 : 6
④6 : 5

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11.

전계

E = a_{x}

[V/m]와 자속밀도

B = 2 a_{y}

[Wb/m²]인 자유공간에서 단위 양전하가 속도

v

[m/s]로 움직일 때, 단위 양전하가 받는 힘이

0

이 되기 위한 속도

v

[m/s]는?

전기자기학

① $- \frac{1}{2} a_{z}$
② $\frac{1}{2} a_{z}$
③ $- 2 a_{z}$
④ $2 a_{z}$

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12.

강자성체의 자기이력곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

전기자기학

①외부자계의 변화에 따라 자성체에 잔류자속이 남는다.
②자기이력곡선 내부의 면적은 에너지 손실에 비례한다.
③소자 혹은 탈자(demagnetization)에 이용되는 비선형 곡선이다.
④자속이 포화상태가 된 후 외부자계를 제거하면 잔류자속이 남지 않는다.

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13.

정자계에서의 암페어법칙

\nabla \times H = J

는 맥스웰(J. C. Maxwell)에 의해 시변전자계에서

\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}

라는 관계식으로 수정되었다. 다음 맥스웰의 수정 과정에서 ㉠～㉢에 들어갈 내용을 바르게 연결한 것은?

맥스웰의 수정 과정은 전하량 보존 법칙으로부터 시작된다. 전하량 보존 법칙을 수학적으로 표현하면 연속방정식 ( ㉠ )이다. 정자계에서의 관계식 $\nabla \times H = J$ 의 양변에 발산 연산 (divergence operation)을 취하면, $\nabla ∙ (\nabla \times H) = \nabla ∙ J$ 가 된다. 벡터 항등식으로부터 이 식의 좌변은 항상 0이 되기 때문에 우변도 0이 되어야만 하므로 연속방정식에 위배된다. 이러한 모순을 해소하기 위하여 우변에 ( ㉡ )를 더하면 $\nabla ∙ (\nabla \times H) = \nabla ∙ J$ ＋㉡ 가 된다. 이 식의 우변을 발산 연산자로 묶으면 $\nabla ∙ (J + \frac{\partial D}{\partial t})$ 가 된다. 따라서 $\nabla ∙ (\nabla \times H) = \nabla ∙ (J + \frac{\partial D}{\partial t})$ 이 되고 $\nabla \times H$ $= J + \frac{\partial D}{\partial t}$ 로 수정된다. 이 식에서 $\frac{\partial D}{\partial t}$ 항은 ( ㉢ )를 의미한다.

㉠㉡㉢

전기자기학

① $\nabla ∙ J = - \frac{\partial ρ}{\partial t}$ $\frac{\partial ρ}{\partial t}$ 변위전류밀도
② $\nabla ∙ J = - \frac{\partial ρ}{\partial t}$ $- \frac{\partial ρ}{\partial t}$ 변위전류밀도
③ $\nabla ∙ J = \frac{\partial ρ}{\partial t}$ $\frac{\partial ρ}{\partial t}$ 전도전류밀도
④ $\nabla ∙ J = \frac{\partial ρ}{\partial t}$ $- \frac{\partial ρ}{\partial t}$ 전도전류밀도

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14.

자속밀도

B = - 10 sin ω t a_{z}

[Wb/m²]인 자유공간에 설치된 도체레일 위를 도체막대가 그림과 같이 주기적으로 왕복운동을 하고 있다. 시간이

t

일 때 도체막대의 위치는

x = 0.5 (1 - sin ω t)

[m]이며, 레일은

R = 0.5

[Ω]으로 종단되어 있다. 이때, 도체막대에 흐르는 전류 i[A]는?

전기자기학

① $2 ω sin ω t (1 + 2 cos ω t)$
② $4 ω cos ω t (1 + 2 cos ω t)$
③ $2 ω cos ω t (1 + 2 sin ω t)$
④ $4 ω sin ω t (1 + 2 sin ω t)$

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15.

자계

H = 0.1 sin (1 0^{3} t + 1 0^{2} y) a_{z}

[A/m]인 자유공간의 원점에서 시간

t = 0

일 때, 변위전류밀도[A/m²]는?

전기자기학

① $10 a_{x}$
② $10 a_{y}$
③ $10 a_{z}$
④ $0$

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16.

그림과 같이 주파수 100 [MHz]에서 동작하는 신호원에 길이 l인 무손실 전송선로와 부하가 연결되어 있다. 신호원의 임피던스는 50 [Ω]이고, 전송선로의 특성임피던스와 부하의 임피던스는 각각 50 [Ω]과 150 [Ω]이다. 전송선로의 입력단에서 부하를 바라본 입력 임피던스 Z_in(＝ R ＋ jX)에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,

λ_{g}

는 전송선로에서 전파하는 신호의 한 파장 길이를 의미한다)

전기자기학

①0 < l < 0.25 $λ_{g}$ 이면 X는 양수이다.
②0 < l < 0.25 $λ_{g}$ 이면 0 < R < 150 [Ω]이다.
③0.25 $λ_{g}$ < l < 0.5 $λ_{g}$ 이면 R > 150 [Ω]이다.
④
l ＝ 0.25 $λ_{g}$ 이면 R ＝ 1150 [Ω]이다.

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17.

비투자율이 1,000이고 평균자로길이가 2 [m]이며 단면적이 일정한 토로이드 철심 자기회로에서 4 [mm]의 공극이 생겼을 때, 전체 자기저항(리럭턴스)은 공극이 없었을 때에 비해 몇 배로 증가하는가? (단, 공극의 간격은 평균자로길이에 비해 충분히 작고, 가장자리 효과는 무시한다)

전기자기학

①2배
②3배
③4배
④5배

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18.

무손실 매질에서 전파하는 전자기파의 전계와 자계가 각각

E

＝ 120

π

cos(6

π

× 10⁸t － 4

π

a_{x}

[V/m],

H

＝ cos(6

π

× 10⁸t － 4

π

a_{y}

[A/m]로 주어질 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 자유공간의 전파속도 c ＝ 3 × 10⁸ [m/s]이고, 자유공간의 고유임피던스는

η_{0}

＝ 120

π

[Ω]이다)

전기자기학

①이 전자기파의 동작 주파수는 300 [MHz]이다.
②매질에서 전자기파의 전파속도는 1.5 × 10⁸ [m/s]이다.
③매질에서 전자기파의 평균전력밀도는 60 $π$ [W/m²]이다.
④매질의 비투자율은 $1$ 이다.

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19.

자속밀도가

1 0^{3} a_{z}

[Wb/m²]인 자유공간에서 반지름 50 [cm]인 원형 도선이

z = 0

평면에 놓여 있다. 이 도선에 3 [mA]의 전류가 시계 반대방향으로 흐를 때, 원형 도선 전체에 가해지는 힘의 크기[N]는?

전기자기학

①0
② $π$
③2 $π$
④3 $π$

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20.

그림과 같이 자유공간에 있는 원형 코일1과 코일2의 반지름, 권선수는 각각

b_{1}

N_{1}

과

b_{2}

N_{2}

이다. 두 코일의 중심이 같은 축 위에 있고 거리

d

만큼 떨어져 평행하게 놓여 있다. 두 코일에 각각

I_{1}

I_{2}

의 전류가 흐른다고 가정할 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,

b_{1} > b_{2}

이고,

d ≫ b_{1}, b_{2}

이다)

전기자기학

①두 코일 사이의 상호인덕턴스 $M_{12}$ 는 두 코일의 권선수 곱에 비례하는 $M_{12} \propto N_{1} N_{2}$ 로 표현할 수 있다.
②두 코일 사이의 상호인덕턴스 $M_{12}$ 는 두 코일의 반지름 제곱의 곱에 비례하는 $M_{12} \propto (b_{1})^{2} (b_{2})^{2}$ 으로 표현할 수 있다.
③코일1에 흐르는 전류에 의해 코일2에 작용하는 힘의 크기 $∣ F_{12} ∣$ 는 두 코일에 흐르는 전류의 곱에 비례하는 $∣ F_{12} ∣ \propto I_{1} I_{2}$ 로 표현할 수 있다.
④코일1과 코일2에 같은 방향으로 전류가 흐를 경우 코일1에 흐르는 전류에 의해 코일2에 작용하는 힘 $F_{12}$ 의 방향은 $+ z$ 방향이다.

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