7급 국가직 전기자기학 2022년 기출문제

길이가 50 [cm]이고 권선수가 400회인 원형 솔레노이드 내부에 비투자율이 2,000인 철심을 넣고 10 [A]의 전류를 흘려줄 때, 솔레노이드 내부의 자속밀도 B의 크기[Wb/m²]는? (단, 자유공간의 투자율 ${\mu }_0$ ＝ $4\pi \times 10^{-7}$ [H/m]이고, 솔레노이드의 길이는 철심의 반지름에 비해 매우 길다)

자유공간에서 ${\rho }_{s1}$ ＝ 3 [nC/m²]인 무한 면전하가 평면 $x$ ＝ 8 [m]에, ${\rho }_{s2}$ ＝ －4 [nC/m²]인 무한 면전하가 평면 $x$ ＝ 4 [m]에, ${\rho }_{s3}$ ＝ －4 [nC/m²]인 무한 면전하가 평면 $x$ ＝ －1 [m]에 놓여 있을 때, 점(0, 3, 4) [m]에서 전계[V/m]는? (단, 자유공간의 유전율 ${\epsilon }_0=\frac{1}{36\pi }\times 10^{-9}$ [F/m]이다)

$xy$ 평면 위에 있는 반지름이 1 [cm]인 반원 모양의 도선에 반시계 방향으로 10 [mA]의 전류가 흐를 때, 원점에서 자계 $\mathbf{H}$의 크기[A/m]는?

자유공간에서 시변전계가 $\mathbf{E}\left(z,t\right)={\mathbf{a}}_{y}10^3\sin \left(\omega t-\beta z\right)$[V/m]일 때, 시변자계 $\mathbf{H}\left(z,t\right)$ [A/m]는? (단, $\omega$는 각주파수[rad/s], $\beta$는 위상상수[rad/m]이고, 자유공간의 고유임피던스는 $120\pi$ [Ω]이다)

자유공간에 자속밀도 B ＝ ${\mathbf{a}}_x{y}^2+{\mathbf{a}}_y{z}^2+{\mathbf{a}}_z{x}^2$ [Wb/m²]가 주어졌을 때, $x$ ＝ 3 [m], 0 $\le$ $y$ $\le$ 1 [m], 1 $\le$ $z$ $\le$ 4 [m] 영역을 통과하는 자속[Wb]은?

유전율 ${\epsilon }_1$인 매질 1에서 유전율 ${\epsilon }_2$인 매질 2로 입사하는 전자기파의 입사각과 굴절각이 각각 ${\theta }_i$, ${\theta }_t$일 때, 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 두 매질의 투자율은 동일하고, ${\epsilon }_1>{\epsilon }_2$이다)

그림과 같이 특성 임피던스($Z_0$)가 50 [Ω]이고 길이가 $\frac{{\lambda }_g}{2}$인 무손실 전송선로를 저항 100 [Ω]으로 종단하고, 입력단에 저항 100 [Ω]을 병렬로 연결했을 때, 입력 임피던스 $Z_{\text{in}}$ [Ω]은? (단, ${\lambda }_g$는 전송선로에서 전파하는 신호의 파장이다)

그림과 같이 자유공간에 0.2 [m] 떨어져 있는 무한히 길고 매우 얇은 도선 1과 도선 2에 각각 10 [A]의 전류가 같은 방향으로 흐른다. 도선 1에 의해 도선 2가 받는 단위 길이당 자기력[N/m]은?(단, 자유공간의 투자율 ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ [H/m]이다)

입사파의 전계 ${\mathbf{E}}_i\left(z\right)$ ＝ $E_0\left({\mathbf{a}}_x-j{\mathbf{a}}_y\right)e^{-j\beta z}$ [V/m]가 평면 $z$ ＝ 0에 있는 완전 도체면에 수직 입사할 때, 반사파의 전계 ${\mathbf{E}}_r\left(z\right)$[V/m]는?

자유공간에 크기가 1 [nC]으로 동일한 세 양전하가 각각 $P_1$ ＝ (1, 0) [m], $P_2$ ＝ $\left(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ [m], $P_3$ ＝ $\left(-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ [m]에 놓여 있다. 이 전하계에 저장된 정전에너지[nJ]는? (단, 자유공간의 유전율 ${\epsilon }_0=\frac{1}{36\pi }\times 10^{-9}$ [F/m]이다)

비유전율 ${\epsilon }_r$ ＝ 2, 도전율 $\sigma =2\times 10^{-3}$ [S/m]인 얼음판에 주파수 $f$ ＝ 15 [MHz]의 전자기파가 가해졌을 때, 손실 탄젠트는? (단, 자유공간의 유전율 ${\epsilon }_0=\frac{1}{36\pi }\times 10^{-9}$ [F/m]이다)

자속밀도 0.8 [Wb/m²]인 균일한 자계와 30 °의 각을 이루는 길이 20 [cm]인 직선 도선이 있다. 이 도선에 10 [A]의 전류가 흐를 때, 도선이 받는 힘[N]은?

유전율 $\epsilon =9{\epsilon }_0$이고, 투자율 $\mu ={\mu }_0$인 비전도성 유전체에서 전자기파의 시변전계가 $\mathbf{E}\left(z,t\right)={\mathbf{a}}_{y}5\cos \left(10^{9}t-\beta z\right)$[V/m]일 때, $\beta$ [rad/m]는? (단, 자유공간에서 위상속도는 $3\times 10^8$ [m/s]이다)

직각좌표계에서 $z\le 0$인 영역(영역 1)에 유전율이 $4{\epsilon }_0$인 유전체로 채워져 있고, 자유공간인 $z>0$ 영역(영역 2)에 균일한 전계 ${\mathbf{E}}_2={\mathbf{a}}_{x}3-{\mathbf{a}}_{y}4+{\mathbf{a}}_{z}20$[V/m]가 존재할 경우, 유전체 영역에서의 전계 ${\mathbf{E}}_1$[V/m]는? (단, 경계면에서 자유전하는 없다)

자성체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

그림과 같이 직사각형 도체 루프에 시변 자속밀도 $\mathbf{B}\left(y,t\right)={\mathbf{a}}_z{B}_0\cos \left(\omega t-\beta y\right)$[Wb/m²]가 가해질 때, 유도기전력의 최댓값[V]은? (단, $B_0$, $\omega$, $\beta$는 양의 상수이다)

그림은 간략화한 스미스 차트(Smith chart)에 어떤 무손실 전송선로의 정규화된 부하 임피던스($z_L$)를 표시한 것이다. 스미스 차트의 원점 $O$에서 $z_L$까지의 길이가 0.6 [cm]일 때, 이 부하 임피던스에서 정재파비는? (단, 주어진 스미스 차트의 최외각 원의 반지름은 1.5 [cm]이다)

면적이 $S$인 평행판 커패시터의 전극판 사이에 유전율이 다른 두 유전체를 그림과 같이 배치하였다. 유전체 표면의 면적이 $S_1=S_2=\frac{S}{2}$이고, 유전율이 ${\epsilon }_2=2{\epsilon }_1$일 때, 두 커패시터가 동일한 정전용량을 갖기 위한 유전체 두께($d,d_1,d_2$)사이의 관계식은?

그림과 같이 자유공간에 무한히 긴 도선에 전류 $I=10$ [A]가 $+z$축 방향으로 흐르고 있다. 이 도선으로부터 $a$[m] 떨어진 거리에 길이 $\ell =(b-a)$[m]인 금속봉이 $+z$축 방향으로 일정한 속도 $\mathbf{u}={\mathbf{a}}_z{u}_z$[m/s]로 움직인다고 할 때, 발생하는 전자기적 현상으로 옳지 않은 것은? (단, $u_z$는 양의 상수이고, $V_{ab}$는 $b$지점에서의 전압에 대한 $a$지점에서의 상대적인 전압을 의미한다)

그림과 같이 자유공간에 양전하 $Q$ [C]가 원점에 놓여 있고 도체 껍질(shell)이 전하를 감싸고 있다. 도체 껍질의 내부와 외부 반지름이 각각 $a$ [m]와 $b$ [m]일 때, 도체 껍질 바깥 점 $C$와 도체 껍질 안쪽 점 $D$ 사이의 전위차[V]는? (단, 원점으로부터 점 $C$와 점 $D$까지 거리는 각각 $c$ [m]와 $d$ [m]이고, 자유공간의 유전율은 ${\epsilon }_0$이다)

그림과 같이 평균 길이 $l=20$ [cm], 단면적 $S=1$ [cm²], 투자율 $\mu =2,000{\mu }_0$인 원통형 철심과 간격이 $d=0.2$ [mm]인 공극으로 구성된 토로이드가 있다. 권선수 $N=100$인 코일에 전류 $I=3$ [A]가 흐를 때의 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $l\gg d$이며, 공극에서의 가장자리효과와 누설 자속은 무시하고, 공기의 투자율은 ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ [H/m]이다)

자유공간에서 자속밀도 $\mathbf{B}=-{\mathbf{a}}_{x}3x+{\mathbf{a}}_{y}5y-{\mathbf{a}}_{z}2z$ [Wb/m²]가 가해지고, 그림과 같이 사각형 도체 루프에 반시계 방향으로 전류 $I=3$ [A]가 흐를 때, 이 루프가 받는 자기력[N]은? (단, 루프는 평면 $z=0$에 놓여 있고, 모든 길이의 단위는 [m]이다)

그림과 같이 비유전율 ${\epsilon }_r=4$이며, 두께가 $\frac{\lambda }{4}$인 매우 넓은 무손실 비자성 유전체 슬랩(dielectric slab)이 자유공간에 있을 때, 이 슬랩에 균일 평면파가 수직 입사하는 경우 매질 1과 매질 2의 경계면에서의 반사계수는? (단, $\lambda$는 유전체 슬랩 내부에서 균일 평면파의 파장이다)

자유공간에 놓인 두 개의 양전하 $Q,4Q$가 거리 $d$만큼 떨어져 있다. 또 다른 전하 $q$를 두 전하 사이에 위치시켜 전체 전하계 전기력의 평형을 이루고자 할 때, $q$와 $x$는?

$q$ $x$

그림과 같이 정전용량이 각각 $C_1=1[\mu \mathrm{F}]$, $C_2=3[\mu \mathrm{F}]$, $C_3=2[\mu \mathrm{F}]$인 세 개의 커패시터가 전위차가 $V$인 기전력원에 연결되어 있다. 정전에너지가 큰 커패시터를 순서대로 바르게 나열한 것은?