7급 국가직 화공열역학 2022년 기출문제

내부가 진공 이중벽인 보온병에 미지근한 물을 반만 채우고 밀봉하였다. 보온병은 이상적으로 완벽하게 단열되어 있으며, 물은 보온병 외부로 전혀 새어 나오지 않는다고 가정한다. 보온병 내부를 열역학적 계(system)라고 할 때, 계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

냉동 시스템이 2 kW의 동력으로 작동하고 있으며, 냉동되는 속도는 5 kJ s^-1라고 한다. 이 냉동 시스템의 성능계수는?

이상기체로 간주되는 여러 기체 성분들을 혼합시킨다. 혼합 후 혼합물의 열역학적 성질이, 같은 온도와 압력에 있는 혼합 전 순수성분들의 성질에 그 성분의 몰수를 곱한 값의 합과 같은 것은?

그림은 일정한 온도에서 2성분계 혼합물에 대한 기액 상평형 $P-x_1-y_1$ 선도이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $P$는 압력, $x_1$은 액체상에서의 성분 1의 몰분율, $y_1$은 기체상에서의 성분 1의 몰분율이다. 점 b, c, d는 점 a로부터 내려오는 수직선 위에 위치하며, 수평 점선들은 각각 서로 다른 압력에서의 연결선(tie line)이다)

성질이 유사한 화합물 $\mathrm{A}$와 화합물 $\mathrm{B}$ 사이에 2－매개변수 대응상태의 원리가 적용되어 똑같은 크기의 압축인자를 갖는다. 화합물 $\mathrm{A}$가 390 K와 70 atm에 있을 때, 화합물 $\mathrm{B}$의 온도($T_{\mathrm{B}}$)와 압력($P_{\mathrm{B}}$)의 값을 바르게 연결한 것은? (단, 표에서 $T_C$는 화합물의 임계온도이고, $P_C$는 화합물의 임계압력이다)

구분 화합물	$T_C$[K]	$P_C$[atm]
$\mathrm{A}$	130	35
$\mathrm{B}$	150	50

$T_{\mathrm{B}}$[K] $P_{\mathrm{B}}$[atm]

(가) ～ (라)에서 정적 몰열용량 $C_V$와 정압 몰열용량 $C_P$에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, $T$ 는 온도, $P$는 압력, $V$는 몰부피, $S$는 몰엔트로피, $U$는 몰내부에너지, $R$은 기체상수이다)

(가) 균질유체에서 $C_V=T{\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)}_V$의 관계가 성립한다.

(나) 균질유체에서
$C_P-C_V={\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)}_P+P{\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)}_P-{\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)}_V$의 관계가 성립한다.

(다) 비압축성 유체에서 $C_P-C_V=R$의 관계가 성립한다.

(라) 조성이 서로 다른 여러 성분으로 구성된 이상기체 혼합물의 $C_P$ 값은 각 성분의 $C_P$ 값의 산술 평균이다.

320 K, 500 kPa의 물이 단열펌프를 지나 8,000 kPa로 방출된다. 320 K에서 포화액체 물의 비부피는 1,000 cm³ kg^-1이며, 이송되는 동안 비부피는 변하지 않는다. 펌프의 효율이 25 %라면, 단열 압축공정에 필요한 펌프의 일[kJ kg^-1]은? (단, 이 과정에서 운동에너지와 위치에너지의 변화는 무시한다. 1 J ＝ 1 MPa cm³이다)

다음은 고정된 온도와 압력에서 성분 1과 성분 2로 구성된 용액의 몰부피 $V$[cm³ mol^-1]를 구하는 식이다. 성분 1의 몰분율($x_1$)이 0.1일 때, 성분 1의 부분몰부피(partial molar volume)[cm³ mol^-1]는?

$V=100+50x_1-20x_1^2-10x_1^3$

500 K, 1 bar에서 주어진 반응의 표준 깁스에너지 변화($\Delta G{}^0$)가 4,980 J mol^-1일 때, 그 반응의 ln$K$는? (단, $K$는 반응의 평형상수이고, 기체상수 $R$은 8.3 J mol^-1 K^-1이다)

C₂H₄(g) + H₂O(g) → C₂H₅OH(g)

유량이 10 kg s^-1인 수증기가 100 m s^-1의 속도로 압축기로 들어가서 압축기 입구 압력의 3배로 압축되었다가 다시 노즐로 들어가서 압축기 입구 조건(온도 및 압력)과 같은 상태로 팽창되면서 500 m s^-1의 속도로 방출된다. 이 과정이 정상상태, 단열조건에서 일어날 때, 압축기에서 필요한 동력[kW]은? (단, 압축기 입구와 노즐 출구의 높이차는 없다고 가정한다)

표준 반응열에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

그림과 같이 메테인(CH₄)을 20 %의 과잉 산소를 사용하여 도달할 수 있는 최고 온도 조건에서 연소시킬 때, 과정별 엔탈피 변화에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 시스템 전체의 운동에너지 및 위치에너지 변화는 무시할 수 있으며, 축일(shaft work)은 없다)

카르노(Carnot) 기관의 사이클(순환)을 구성하는 각 단계를 순서대로 바르게 나열한 것은?

(가) 계는 온도가 $T_{\mathrm{H}}$인 고온 열저장고와 접촉을 유지하면서 가역 등온 과정을 거치는 동안에 고온 열저장고로부터 일정량의 열을 흡수한다.

(나) 온도가 $T_{\mathrm{H}}$로 유지되는 고온 열저장고와 초기 온도가 동일한 계가 가역 단열 과정을 거쳐서 그 온도가 저온 열저장고의 온도와 같은 $T_{\mathrm{C}}$로 내려간다.

(다) 온도가 $T_{\mathrm{C}}$로 유지되는 저온 열저장고와 초기 온도가 동일한 계가 가역 단열 과정을 거쳐서 그 온도가 고온 열저장고의 온도와 같은 $T_{\mathrm{H}}$로 상승한다.

(라) 계는 온도가 $T_{\mathrm{C}}$인 저온 열저장고와 접촉을 유지하면서 가역 등온 과정을 거쳐서 저온 열저장고에 일정량의 열을 방출하고 원래의 상태로 되돌아간다.

1 kW의 동력을 생산하기 위해 제작된 열기관이 있다. 600 K의 수증기를 열원으로 사용하고 300 K의 주위로 열을 버린다. 열기관의 효율을 최대치의 80 %로 운전할 때, 한 시간 동안 주위로 버리는 열량[kWh]은?

터보 제트 기관에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

어떤 기체 1 mol이 피스톤에 의해 실린더 내에 밀폐되어 있다. 다음의 표와 같이 이 기체가 4단계의 열역학적 순환과정을 거친다고 할 때, (가)와 (나)에 들어갈 양[J]을 바르게 연결한 것은? (단, $\Delta U^t$는 기체의 총 내부에너지 변화, $Q$는 열, $W$는 일이다. $Q$와 $W$는 주위로부터 기체로 전달되는 경우에 양(＋)의 값을 갖는다. 열역학적 순환과정에서 기체의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시하며, 축일은 없다)

단계	$\Delta U^t$[J]	$Q$[J]	$W$[J]
1 → 2	200	5,000	( )
2 → 3	(가)	－1,800	( )
3 → 4	( )	－500	100
4 → 1	3,000	( )	(나)
1 → 2 → 3 → 4 → 1	( )	( )	－2,500

(가) (나)

그림은 수증기로 작동되는 Rankine 순환 공정의 온도－엔트로피($T-S$) 선도이며, 표는 0.01 MPa에서 포화액체 상태에 있는 물의 열역학적 성질이다. $P_1$ ＝ $P_2$ ＝ 10.01 MPa이고, $P_3$ ＝ $P_4$ ＝ 0.01 MPa이며, 터빈과 펌프의 효율이 각각 0.7과 0.8일 때, 1지점에서의 엔탈피[kJ kg^-1]는? (단, 1 kJ ＝ 10^-3 MPa m³이다)

압력 $P$[MPa]	비부피 $V^L$[m3 kg-1]	비엔탈피 $H^L$[kJ kg-1]	비엔트로피 $S^L$[kJ kg-1 K-1]
0.01	0.001	191.8	0.65

정상 끓는점(normal boiling point)에서 물의 기화 엔탈피 변화는 40.7 kJ mol^-1이다. 이 조건에서 2 mol의 물이 기화할 때, 물의 엔트로피 변화[J K^-1]는?

초기온도와 초기압력이 각각 300 K와 $P_1$인 이상기체를 가역적으로 압축시키는 닫힌계를 고려하자. 이 기체를 $P_2$(＝ $2P_1$)까지 등온 압축시킬 때 필요한 일과 같은 크기의 일을 사용하여 동일한 초기 조건에 있는 기체를 단열 압축시킨다면, 기체의 온도변화($\Delta T$)는? (단, 기체의 정적 열용량($C_V$)은 기체상수 $R$과 같다. 압축과정에서 기체의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시하며, 축일은 없다)

액체($l$)에서 증기($v$)로 상전이가 일어나는 2상 계가 있다. 화합물의 포화 증기압($P^{sat}$)의 온도 의존성을 표현하는 Clapeyron 식으로 옳은 것은? (단, $T$는 온도, $R$은 기체상수, $\Delta H^{lv}(=H^v-H^l)$는 상전이 시 엔탈피($H$)의 변화, $\Delta V^{lv}(=V^v-V{}^l)$는 상전이 시 몰부피($V$)의 변화, $\Delta Z^{lv}(=Z^v-Z{}^l)$는 상전이 시 압축인자($Z$)의 변화이다)

순수한 유체의 부피($V)$는 온도($T$)와 압력($P$)의 함수이며 부피 팽창률($\beta$, volume expansivity)과 등온 압축률($\kappa$, isothermal compressibility)은 항상 양의 값으로 온도와 압력의 변화에 대해 일정하다고 가정할 때, 유체의 부피 변화의 비$\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$를 계산하는 식으로 옳은 것은?

한 발명가가 1 mol의 공기를 이용하여 500 K, 2 bar에서 350 K, 1.4 bar로 상태를 변화시키면서 300 K에 있는 주위로 열을 방출하는 비흐름 공정을 고안했다. 이 공정에서 생성될 수 있는 최대 일[J]은? (단, 공기는 이상기체로 간주하고, $C_P$ ＝ $\frac{7}{2}R$이며, $R$은 기체상수이고, $\ln \left(0.7\right)\approx -0.36$으로 계산한다)

1,000 K, 3 bar에서 다음 반응의 초기 반응물이 1 mol의 CO(g), 1 mol의 H₂O(g), 1 mol의 CO₂(g)일 때, 반응한 CO(g)의 분율은? (단, 혼합물은 이상기체로 가정하며, 주어진 온도와 압력에서 평형상수($K$)는 1이다)

CO(g) ＋ H₂O(g) → CO₂(g) ＋ H₂(g)

van der Waals 상태 방정식 $\left(P+\frac{a}{V^2}\right)\left(V-b\right)=RT$이 적용되는 기체의 ${\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)}_T$는? (단, $U$는 몰내부에너지, $V$는 몰부피이다)

1,700 kPa, 477 K의 포화액체 물이 부분적으로 닫힌 밸브를 지나 100 kPa로 조름팽창될 때, 팽창 후 습윤(wet) 수증기의 질(quality)은? (단, 이 흐름공정에서 유체의 운동에너지와 위치에너지의 변화는 무시하고, 축일을 생성하지 않으며, 열전달은 없다)

포화압력 $P^{sat}$[kPa]	포화온도 $T^{\mathrm{sat}}$[K]	포화액체의 엔탈피 $H^L$[kJ kg-1]	포화증기의 엔탈피 $H^V$[kJ kg-1]
100	373	420	2,680
1,700	477	872	2,800