7급 국가직 통신이론 2018년 기출문제

한 개의 정현파 메시지 신호를 FM 변조하여 송신할 때, 복조 신호의 S/N(signal-to-noise ratio)에 영향을 주지 않는 것은?

랜덤 변수 $X$의 확률 밀도 함수(probability density function) $f_X(x)$가 다음과 같을 때, 상수 $c$의 값은?

$f_X(x)=\{\begin{array}{ll}c(1-x^2),& -1\le x\le 1\\ 0,& \text{그}\text{외}\text{구간}\end{array}$

소스 심벌(source symbol) $s_1$, $s_2$, $s_3$, $s_4$의 발생 확률이 각각 $p_1$, $p_2$, $p_3$, $p_4$일 때, 소스 심벌 엔트로피(entropy)의 최댓값[bits/symbol]은? (단, $p_1+p_2+p_3+p_4=1$이다)

신호 $4\sin {\omega }_{o}t+8\cos {\omega }_{o}t$의 푸리에(Fourier) 계수는?

한 심벌 시간이 $T_s$인 비동기 2진 FSK 시스템에서 주파수가 $f_1$과 $f_2$인 두 개의 정현파를 이용하여 변조를 수행한다. 이때, 두 정현파가 직교하기 위한 $(f_1-f_2)$의 최솟값[Hz]은? (단, $f_1>f_2$이다)

랜덤 변수(random variable) $X$와 $Y$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 기댓값 $E[X]$와 $E[Y]$는 0이 아니고, $\mathrm{Cov}[X,Y]$는 $X$와 $Y$의 공분산이다)

평균과 분산이 각각 0과 1인 $L$개의 가우시안(Gaussian) 랜덤 변수 $X_i$($i=1,2,...,L$)가 서로 통계적으로 독립일 때, 옳지 않은 것은?

신호 $x(t)$와 $y(t)=x(t)\cos \left(\frac{2\pi t}{T}\right)$를 지수형 푸리에 급수(exponential Fourier series)로 전개하였을 때, $k$번째 고조파 푸리에 계수가 각각 $X_k$와 $Y_k$이다. $X_k$와 $Y_k$의 관계로 옳은 것은? (단, $x(t)$의 주기는 $T$이다)

다음 그림은 주기가 $T$인 연속 신호 $x(t)$를 시간 영역에서 표현한 것이다. 신호 $x(t)$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

부호율이 $\frac{4}{7}$인 조직적(systematic) 순환(cyclic) 부호기의 생성 다항식(generator polynomial)이 $g(x)=1+x+x^3$일 때, 입력 정보 비트 ‘1010’에 대한 출력 부호어는? (단, 정보 비트 ‘1010’을 다항식으로 표현하면 $1+x^2$이다)

양측파대 억압 반송파(DSB-SC) 변조에서 메시지 신호가 $m(t)=\cos (2000\pi t)+2\cos (4000\pi t)$이고 반송파 신호가 $c(t)=50\cos (2\pi f_{c}t)$일 때, 변조된 신호의 상측파대(upper sideband) 스펙트럼 신호 성분으로 옳은 것은? (단, $f_c=1$MHz이다)

동시에 32개의 PCM 부호화된 전화 음성 채널을 TDM(time division multiplexing)하여 전송할 때, 모든 채널의 음성을 끊어지지 않고 재생할 수 있는 최소 전송률[Mbps]은? (단, 각 아날로그 음성 신호는 4 kHz로 대역 제한되고, 나이퀴스트 주파수로 샘플링 후 샘플당 8비트로 양자화 및 부호화된다)

대역 제한 AWGN(additive white Gaussian noise) 무기억 채널에서 수신 S/N은 31이다. 샤논의 채널 용량(Shannon's channel capacity)이 40 kbps로 계산될 때, 필요한 최소 전송 채널 대역폭[kHz]은?

송신 심벌 $X$와 수신 심벌 $Y$의 평균 상호 정보량 $I(X;Y)$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $H(X)$와 $H(Y)$는 엔트로피, $H(X,Y)$는 결합 엔트로피, $H(Y|X)$는 조건부 엔트로피이다)

그림과 같이 단위 직교 함수 축 $I$와 $Q$상에 표현한 16-QAM 변조 방식의 성상도에서 첨두 대 평균 전력비(peak-to-average power ratio)는? (단, 신호점 $(I_1,Q_3)=(1,3)=(\sqrt{E_I},3\sqrt{E_Q})$를 의미하고, 단위 직교 함수의 에너지는 $E_I=E_Q=1$이다)

300 Hz와 10 kHz인 정현파 신호를 각각 변조 지수 ${\beta }_1$과 ${\beta }_2$로 FM 변조하였을 때, 변조된 신호의 최대 주파수 편이는 60 kHz로 모두 같았다. 이때, $({\beta }_1-{\beta }_2)$의 절댓값은?

디지털 변복조 방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

다음의 FM 변조된 신호 $s(t)$의 대역폭[Hz]은? (단, 카슨의 법칙(Carson's rule)을 이용한다)

$s(t)=10\cos [4000\pi t+3\sin (200\pi t)-4\cos (200\pi t)]$

컨볼루션 부호(convolutional code)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

이동통신에서 사용하는 다양한 다중 안테나 기술에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?