7급 국가직 자동제어 2015년 기출문제

전달함수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

제어시스템이 아래와 같이 주어질 때, 폐루프 시스템의 고유값이 $-3\pm j2$가 되기 위한 $k_1$과 $k_2$의 값은?

$\begin{array}{r}\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}\\ \dot{x_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u\\ u=-\left[\begin{array}{c}{k}_1{k}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$

$k_1$ $k_2$

아래와 같은 2차 미분방정식을 블록선도로 나타낼 때, 블록 (A)와 (B)의 값은?

$\ddot{x}(t)+2\zeta {\omega }_n\dot{x}(t)+{\omega }_n^{2}x(t)={\omega }_n^{2}u(t)$

(A) (B)

시간함수 $f(t)$의 라플라스 변환함수 $F(s)$가 아래와 같이 주어졌을 때, $f(t)$의 최종값(final value)은?

$F(s)=\frac{1}{s(s^2+s+1)}$

표준형 2차 시스템의 폐루프 복소 극점이 아래 그림과 같이 복소평면 상의 1, 2, 3 위치로 이동할 때, 단위계단 입력에 대한 과도응답 특성으로 옳지 않은 것은?

아래와 같은 상태방정식을 가지는 시스템에서 가관측성(observability)을 만족하지 않도록 하는 모든 $a$값은?

$\begin{array}{rl}\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]& =\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -8& -6\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u\\ y& =\left[\begin{array}{cc}1& a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$

아래 그림은 어떤 시스템 $G(s)$의 크기 보드선도를 점근선으로 표시한 것이다. 이 시스템의 형(type)과 정적오차상수에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, $\omega <0.1$ 영역에서 $\left|G(j\omega )\right|$의 기울기는 $0.1\le \omega \le 1$ 영역에서의 기울기와 같고, $\omega$의 단위는 rad/sec이다)

아래 그림과 같은 제어시스템에 입력 $r(t)$가 각각 $3u(t)$와 $3tu(t)$일 때, 정상상태 오차 $e(\infty )$는? (단, $u(t)$는 단위 계단함수이고, 오차 $e(t)=r(t)-y(t)$이다)

입력이 $x(t)$, 출력이 $y(t)$인 선형시불변 시스템이 아래와 같은 2차 미분방정식으로 주어질 때, 이 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

$\ddot{y}(t)+5\dot{y}(t)+4y(t)=4x(t),y(0)=\dot{y}(0)=0$

아래 그림과 같은 점근선으로 표시한 크기 보드선도에 알맞은 전달함수 $G(s)$는? (단, $\omega <0.1$ 영역에서 $\left|G(j\omega )\right|$의 기울기는 $0.1\le \omega \le 1$ 영역에서의 기울기와 같고, $\omega >4000$ 영역에서 $\left|G(j\omega )\right|$의 기울기는 $400\le \omega \le 4000$ 영역에서의 기울기와 같으며, $\omega$의 단위는 rad/sec이다)

초기조건이 0인 어떤 시스템의 단위 임펄스응답이 $\frac{1}{T}{e}^{-t/T}$로 주어질 때, 단위 계단입력에 대한 이 시스템의 출력은? (단, $T$는 시상수이고, $t\ge 0$이다)

아래 그림과 같은 블록선도에서 $\frac{C(s)}{R(s)}$의 전달함수는?

PD 제어기 $G_c(s)=K_p+K_{d}s$의 제어효과에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $K_p$와 $K_d$는 각각 비례 및 미분 상수이다)

단위 되먹임 시스템의 특성방정식이 아래와 같이 주어질 때, 근궤적에 대한 성질로 옳지 않은 것은? (단, $K\ge 0$이다)

$s(s+1)(s^2+2s+5)+K(s+2)(s+4)=0$

전달함수가 $G(s)=\frac{400}{s^2+20s+400}$ 인 선형시스템에 입력신호가 $10\cos (20t)$일 때, 정상상태 출력의 주파수 $f$(Hz)와 진폭은?

주파수(Hz) 진폭

질량($m$), 댐퍼($b$) 그리고 스프링($k$)으로 구성된 아래 그림과 같은 기계시스템에서 입력 $f(t)$가 주어지면 출력인 질량의 변위 $x(t)$가 변화한다. 이 시스템의 전달함수 $G(s)=\frac{X(s)}{F(s)}$의 극점이 －1에서 중근을 가질 때, 주어진 기계시스템의 $m$, $b$, $k$의 관계식으로 옳은 것은?

아래 그림과 같은 단위 되먹임 시스템에서 폐루프 시스템의 극점이 우반평면에 2개 존재하는 $K$의 범위는? (단, $a>0$이고, $b>0$이다)

아래 그림과 같은 단위 되먹임 시스템이 지속적으로 진동하게 만드는 $K$와 시스템의 진동 주파수 $\omega$(rad/sec)는?

$K$ $\omega$

아래 그림과 같은 제어시스템이 안정하게 되는 PI 제어기 계수 $K_p$와 $K_i$의 범위는?

단위 되먹임 시스템의 루프전달함수 $L(s)=\frac{K}{s(1+0.1s)(1+0.5s)}$가 아래 그림과 같은 Nyquist 선도를 가질 때, 폐루프 시스템이 안정할 $K$의 범위는?