7급 국가직 자동제어 2022년 기출문제

폐루프(closed-loop) 제어시스템에 대한 설명으로 옳은 것은?

전달함수 $G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{5}{2s^3+6s^2+8s+10}$에 대한 상태공간방정식으로 옳은 것은?

다음 블록선도의 폐루프시스템에 대한 주파수 응답의 설명으로 옳은 것은? (단, $M(s)$는 폐루프 전달함수이다)

진상보상기(lead compensator)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

다음 상태방정식으로 표현된 시스템이 가제어성(controllability)을 만족하기 위한 조건으로 옳은 것은?

$\begin{array}{rl}{\dot{x}}_1& =-2x_1+u\\ {\dot{x}}_2& =-3x_2+k{x}_1\end{array}$

다음 블록선도의 폐루프시스템에 대한 근궤적을 대략적으로 그리고자 할 때, 필요한 점근선의 개수는? (단, $K\ge 0$이다)

선형 시불변시스템의 주파수 응답의 크기 $\mathrm{M}(\omega )$와 위상 $\varphi (\omega )$가 다음과 같을 때, 시스템의 극점을 모두 구하면?

$\begin{array}{rl}M(\omega )& =\frac{1}{\sqrt{(2-{\omega }^2{)}^2+(3\omega {)}^2}}\\ \varphi (\omega )& =-\arctan \left(\frac{3\omega }{2-{\omega }^2}\right)\end{array}$

다음 상태공간방정식에 대한 전달함수 $G(s)=\frac{s+2}{s^2+as+b}$일 때, $\frac{b}{a}$의 값은?

$\begin{array}{r}\dot{\mathbf{x}}=\left[\begin{array}{cc}-2& 4\\ 1& 6\end{array}\right]\mathbf{x}+\left[\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right]u\\ \\ y=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\mathbf{x}\end{array}$

영점이 －2, －3이고, 극점이 －1, －5인 선형 시불변시스템의 직류 이득(DC gain)이 6일 때, 시스템의 전달함수로 옳은 것은?

다음 블록선도에 표현된 시스템이 임계 안정(marginally stable)일 때, 특성방정식의 근을 모두 구하면?

다음 특성방정식을 갖는 제어시스템 중 안정한 것만을 모두 고르면?

ㄱ. $s^7+5s^6+2s^2+4s+1=0$

ㄴ. $s^5+3s^4-2s^2+8s+5=0$

ㄷ. $2s^4-3s^3-7s^2+3s+4=0$

ㄹ. $s^3+4s^2+5s+10=0$

다음 블록선도에서 시스템의 입출력 전달함수 $\frac{Y(s)}{R(s)}$는?

다음 신호흐름선도(signal flow graph)를 가지는 시스템을 종속형(cascade form) 상태방정식 $\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{A}\mathbf{x}+\mathbf{B}r$로 표현할 때, 행렬 $\mathbf{A}$와 행렬 $\mathbf{B}$를 바르게 연결한 것은? (단, $R(s)$는 입력, $Y(s)$는 출력이다)

$\underline{\mathbf{A}}$ $\underline{\mathbf{B}}$

다음 그림과 같이 2차 표준형 시스템의 극점의 위치가 주어질 때, 시스템의 응답 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

단위 피드백시스템의 루프 전달함수 $L(s)$가 다음과 같을 때, 시스템의 이득 여유(gain margin)[dB]는?

$L(s)=\frac{4}{s(s+2{)}^2}$

다음 그림 (가)와 같이 피드백 제어기를 설계하고자 한다. $k_2=b$로 고정한 후에 $k_1$에 대한 근궤적이 그림 (나)와 같을 때,$a+b$의 값은? (단, 그림 (나)에서 는 영점, 는 극점을 표시한다)

다음 상태공간방정식으로 표현된 시스템이 안정하기 위한 $K$의 범위는?

$\begin{array}{rl}\dot{\mathbf{x}}& =\left[\begin{array}{ccccc}0& & 1& & 0\\ 0& & 0& & 1\\ 2-5K& & K^2-4& & -1\end{array}\right]\mathbf{x}+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]u,\mathbf{x}(0)=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\\ & \\ y& =[100]\mathbf{x}\end{array}$

다음과 같은 상태공간방정식에서 $r$이 단위계단입력일 때, 정상상태오차는?

$\begin{array}{r}\dot{\mathbf{x}}=\left[\begin{array}{cc}-1& 2\\ 0& -2\end{array}\right]\mathbf{x}+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]r,\\ \\ y=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\mathbf{x}\end{array}$ $\mathbf{x}(0)=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right]$

다음 피드백 제어시스템에서 $r(t)$가 단위계단입력으로 주어질 때, 정상상태오차가 0이 되도록 하는 $G_p(s)$로 가능한 것은?

단위 피드백시스템의 안정한 개루프 전달함수 $KG(s)$에 대하여 위상교차점 부근의 보드선도가 그림과 같을 때, 이 시스템이 임계 안정(marginally stable)하기 위해서는 $K$가 몇 배 증가해야 하는가? (단, ${\log }_{10}2=0.30$, ${\log }_{10}3=0.48$로 가정하여 계산한다)

다음과 같은 제어시스템에서 단위계단입력에 대한 $t\ge 0$일 때, 출력 $y(t)$는? (단, 초기조건은 $0$이다)

다음 신호흐름선도 중 전달함수가 서로 같은 것만을 모두 고르면?

다음 전달함수에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, $z_1\ne 0$, $z_2\ne 0$, $p_1\ne 0,$ $p_2\ne 0$, $p_3\ne 0$이고, 극점－영점 상쇄는 없다)

$G(s)=\frac{(s-z_1)(s-z_2)}{(s-p_1)(s-p_2)(s-p_3)}$

개루프 전달함수 $G(s)=\frac{as+1}{s^2}$를 가지는 단위 피드백 제어시스템의 위상여유가 60 °가 되기 위한 $a$는? (단, $a>0$이다)

다음 상태피드백 제어시스템에서 단위계단입력에 대한 정상상태오차가 0.9가 되는 제어 이득 $k_1$과 $k_2$의 값을 바르게 연결한 것은?

$\begin{array}{r}\dot{\mathbf{x}}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -4\end{array}\right]\mathbf{x}+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u\\ \\ y=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\mathbf{x}\\ \\ u=\left[\begin{array}{cc}-k_1& -k_2\end{array}\right]\mathbf{x}+r\end{array}$

$\underline{k_1}$ $\underline{k_2}$