7급 국가직 자동제어 2025년 기출문제

선형시불변 시스템의 특성으로 옳지 않은 것은?

표준형 2차 시스템에서 극점(pole)과 영점(zero)의 특성으로 옳지 않은 것은?

다음 제어시스템에서 폐루프 전달함수가 1이 될 때, $H(s)$는?

그림 (가)의 폐루프 시스템은 표준형 2차 시스템이고 폐루프 극점이 그림 (나)로 주어질 때, 계수의 합 $a$ ＋ $b$ ＋ $c$ ＋ $d$는?

시스템 $M(s)$ ＝ $\frac{1}{s^2+3s+5}$에 단위계단입력이 주어질 때, 정상상태에서 입력과 출력의 차이는?

다음 상태방정식에서 감쇠비와 임펄스응답은? (단, $u(t)$는 입력, $y(t)$는 출력, $x(t)$는 상태변수 벡터이고, $t\ge 0$이다)

$\begin{array}{rl}\dot{x}(t)& =\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1000& -20\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 400\end{array}\right]u(t)\\ & \\ y(t)& =[10]x(t)\end{array}$

감쇠비 임펄스응답

루프전달함수 $KG(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}$를 갖는 제어시스템의 근궤적이 허수축과 만날 때, 허수축의 좌표와 $K$는? (단, $K>0$이다)

허수축의 좌표 $K$

다음 폐루프 제어시스템의 대역폭(bandwidth) ${\omega }_{BW}$가 고유진동수 ${\omega }_n$과 같을 때, 감쇠비 $\zeta$는?

다음 폐루프 제어시스템에 $r(t)$ ＝ $(1+t+\frac{t^2}{2})u_s(t)$의 입력이 인가될 때, 정상상태오차가 0.01이 되기 위한 $K$는? (단, $u_s(t)$는 단위계단함수이다)

그림 (가)는 질량－스프링－댐퍼 시스템이고 그림 (나)는 시스템의 입력 $f(t)$와 출력 변위 $x_2(t)$의 관계에 대한 신호흐름선도를 나타낼 때, 그림 (나)의 ㉮ ～ ㉰에 해당하는 이득은? (단, $m$은 질량, $k$는 스프링 상수, $c$는 감쇠 상수이다)

㉮ ㉯ ㉰

다음 폐루프 제어시스템의 특성방정식은?

다음 상태방정식에 대한 전달함수가 $\frac{Y(s)}{U(s)}$ ＝ $\frac{3}{s+6}$일 때, $\frac{b}{a}$는?

$\begin{array}{r}\dot{x}(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& a\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ b\end{array}\right]u(t)\\ \\ y(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]x(t)\end{array}$

보상기 $G_c(s)$ ＝ $\frac{\mathrm{Ts}+1}{\alpha \mathrm{Ts}+1}$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $0<\alpha <1$이고, $T>0$이다)

다음 시스템이 가제어(controllable)하고 가관측(observable)하기 위한 $a$와 $b$로 옳은 것은?

$\begin{array}{r}\dot{x}(t)=\left[\begin{array}{cc}-4& 2\\ 0& 0\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ a\end{array}\right]u(t)\\ \\ y(t)=[b1]x(t)\end{array}$

$\underline{a}$ $\underline{b}$

동일한 선형시스템의 주파수응답을 그림 (가)의 나이퀴스트 선도와 그림 (나)의 보드 선도로 나타낼 때, 나이퀴스트 선도 P점에 대응하는 보드 선도상의 각주파수[rad/sec]와 위상여유[°]는?

각주파수 위상여유

다음 적분제어기를 포함한 상태 피드백 제어시스템에서 감쇠비가 1이고 고유주파수가 3 [rad/sec]일 때, 제어이득 $k_1$과 $k_2$는?

$\underline{k_1}$ $\underline{k_2}$

그림 (가)와 같은 제어시스템에서 전달함수 $G(s)$의 보드 선도는 그림 (나)와 같다. $K$ ＝ 0.5일 때, 위상여유[°]는?

다음 제어시스템이 안정할 때, 이를 만족하기 위한 $K_P$와 $K_I$의 영역 A를 바르게 표시한 것은?

다음 제어시스템에서 위상여유가 60 [°]일 때, 제어이득 $K$는? (단, $K>0$이다)

다음 상태방정식의 상태천이행렬(state transition matrix)이 $\left[\begin{array}{cc}2{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}}-{\mathrm{e}}^{-2t}& {\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}}-{\mathrm{e}}^{-2t}\\ -2{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}}+2{\mathrm{e}}^{-2t}& -{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}}+2{\mathrm{e}}^{-2t}\end{array}\right]$일 때, $a$와 $b$는?

$\begin{array}{rl}\dot{x}(t)& =\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ a& b\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)\\ & \\ y(t)& =[10]x(t)\end{array}$

$\underline{a}$ $\underline{b}$

다음 폐루프 제어시스템이 안정할 때, 단위계단입력에 대한 출력의 정상상태오차 $e_{ss}$ 범위는? (단, $K>0$이다)

다음 폐루프 제어시스템에서 이득 $K$ ＝ $K_1$일 때 단위계단응답의 최고시간(peak time)은 $t_p$이다. $t_p$를 0.5배로 단축하기 위한 새로운 이득 $K$는? (단, $K>0$이다)

다음과 같은 제어시스템과 관측기에서 상태관측기의 고윳값(eigenvalue)이 －5, －6일 때, 관측기 이득 $L$은? (단, $\hat{x}(t)$은 $x(t)$의 추정 상태변수이고, $A$ ＝ $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -3\end{array}\right]$, $B$ ＝ $\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$, $C$ ＝ $\left[\begin{array}{c}10\end{array}\right]$이다)

$\dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t)$

$y(t)=Cx(t)$

$\dot{\hat{x}}(t)=A\hat{x}(t)+Bu(t)+L(y(t)-C\hat{x}(t))$

다음 루프전달함수 $KG(s)=\frac{10K}{(s+1)(s^2+2s+2)}$의 나이퀴스트 선도에서 단위 피드백 제어시스템이 임계 안정(marginally stable)할 때, 각주파수 $\omega$[rad/sec]와 $K$는? (단, $K>0$이고, $\omega >0$이다)

$\underline{\omega }$ $\underline{K}$

루프전달함수가 $KG(s)=K\frac{s+\alpha }{s^2(s+1)}$인 폐루프 제어시스템의 근궤적이 음의 실수축에서 이탈점과 복귀점을 모두 가질 때, $\alpha$로 옳은 것은? (단, $K>0$이다)